О РАСШИРЕНИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОЙ РИСОВСКОЙ ПОЛУГРУППЫ МАТРИЧНОГО ТИПА

Б. Е. Фишман

Рассмотрено расширение рисовской полугруппы матричного типа над множеством трёх элементов {–1, 0, 1} с единичным по модулю определителем, полученное за счёт умножения всех матриц полугруппы на число. Показано, что такое расширение означает появление в составе расширенной полугруппы матриц с мнимыми матричными элементами –i и i. Полученное дополнение исходной полугруппы не содержит абелевых подгрупп.