Условия сходимости ряда фурье при разложении сигнала по новым системам базисных функций

Цой Рудольф Ирсунович

Рассматриваются общие принципы разложения сигнала по системам базисных функций. Отмечается, что в течение последних десятилетий стали широко использоваться новые системы функций, такие, например, как кусочно-непрерывные функции Уолша и Хаара. Особое внимание уделяется проблеме сходимости ряда Фурье, которая хорошо исследована только для случая применения тригонометрических и экспоненциальных функций. Однако ряды Фурье, полученные при разложении сигналов по новым системам базисных функций, менее исследованы или не исследовались совсем. В статье показано, что условия сходимости ряда Фурье при приближении по критериям мощности или энергии те же самые, как и при разложении сигналов по классическим системам базисных функций.