Разработка конечного элемента для конструкций из гетерогенной среды с металлической составляющей

Васильев Алексей Сергеевич, Тарануха Николай Алексеевич

В данной работе предложен новый конечный элемент для расчёта конструкций из гетерогенной среды с металлической составляющей. Конечный элемент позволяет учитывать в своей матрице жёсткости достаточно большое количество материалов. Также данный конечный элемент несёт в себе информацию о физической нелинейности входящих в его состав материалов. Нелинейность учитывается на основе диаграмм деформирования материалов. Предложена аппроксимационная зависимость для диаграмм деформирования некоторых материалов. В работе приводится сопоставление диаграмм, полученных в результате применения данной зависимости, с аппроксимационными и экспериментальными диаграммами других авторов. Сопоставление выполнено для бетонов с различными механическими характеристиками, а так же для эпокси-полиамидных плёнок.

В основе новой матрицы жёсткости для гетерогенного нелинейного конечного элемента — идея комбинирования объёмов материалов по объёму всего конечного элемента. Суть этой идеи состоит в том, что характеристики материалов, такие как модуль упругости и коэффициент Пуассона, заменяются особыми, гетерогенными характеристиками.

Используя данный конечный элемент, можно выполнять расчёты конструкций, сочетающих в себе совместную работу различных материалов, в том числе композитных. Расчёты могут быть выполнены в нелинейной постановке, при изменении нагрузки на конструкцию, до возникновения предельного состояния в конструкции и её разрушения. Критерием возникновения предельного состояния в конечном элементе является превышение нормальных напряжений, возникающих в конечном элементе, над допустимыми напряжениями.

Для расчёта конструкций из гетерогенных сред разработаны и зарегистрированы программы для ЭВМ. Выполнен численный расчёт конструкции из гетерогенного материала с металлической составляющей. Получены оригинальные результаты. Сделаны выводы о возможностях применения предложенной матрицы жёсткости.