Построение серий решётчатых кубатурных формул с регулярным пограничным слоем в анизотропном пространстве

Юмова Цыренханда Жэмбэевна, Юмов Игорь Бимбаевич

На основании функционально-аналитического метода теории кубатурных формул построены элементарные функционалы погрешности на плоскости с узлами, лежащими внутри или же на границе произвольной гладкой области. Построены серии решётчатых кубатурных формул с регулярным пограничным слоем, оптимальные по коэффициентам. Выполнены требования согласованности порядка сходимости с шагом решётки и гладкостью функции вдоль выбранных координатных направлений. Это позволило свести к минимуму норму функционала и тем самым улучшить качество формул. В узлах решёток этих формул были определены коэффициенты, учитывающие дифференциальную природу подынтегральной функции. Рассчитанные коэффициенты улучшают качества оптимальных кубатурных формул в анизотропных пространствах Соболева. Результаты полученных методов проверены на контрольных задачах с известными решениями.