ОБ АБЕЛЕВЫХ ГРУППАХ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В РАСШИРЕННОЙ РИСОВСКОЙ ПОЛУГРУППЕ МАТРИЧНОГО ТИПА

Б. Е. Фишман

Рассмотрена расширенная рисовская полугруппа матричного типа над множеством пяти элементов {–1, 0, 1, –i, i} с единичным по модулю определителем. Показано, что хотя дополнение исходной полугруппы матричного типа над множеством элементов {–i, 0, i} не содержит абелевых подгрупп, тем не менее в расширенной полугруппе имеются новые абелевы подгруппы. Каждая из этих подгрупп является объединением исходной абелевой подгруппы из исходной полугруппы матричного типа над множеством элементов {–1, 0, 1} с соответствующим ему производным подмножеством из дополнения исходной полугруппы матричного типа над множеством элементов {–i, 0, i}.