Групповые свойства элементов, содержащихся в рисовской полугруппе матричного типа и имеющих ненулевую сумму классификационных характеристик

Фишман Борис Ентильевич

Исследована совокупность элементов, содержащихся в рисовской полугруппе матричного типа над множеством трёх элементов {–1, 0, 1} с единичным по модулю определителем и имеющих ненулевую сумму классификационных характеристик. Установлено, что операция умножения на совокупности этих элементов не обладает свойством рефлексивности. Показано, что если ввести понятие «абелева подгруппа при условии арефлексивности умножения входящих в неё элементов», то существует восемь таких абелевых подгрупп-триад. На основе использования порождающих элементов и определяющих соотношений выявлено, что все эти абелевы подгруппы-триады по признаку генетического родства принадлежат одному семейству.